Лекция 12

Реляционная модель данных.

Нормализация. Нормальные формы.

Технология отображение концептуальной модели базы данных на реляционную модель данных

1. Основные понятия реляционной модели данных

Как было показано в предыдущей лекции, для определения реляционной модели данных необходимо объявить структуру данных, способ манипулирования ими и ограничения целостности (слайд 2 ).

1.1. Структурный компонент реляционной модели

С точки зрения структуры данных реляционная модель является удобной и наиболее привычной формой представления данных в виде таблицы. Понятию «таблица» соответствует понятие «отношение» (relation). Отсюда и произошло название модели – реляционная. Т.е., применительно к базам данных понятия «реляционная БД» и «табличная БД» по существу являются синонимами. В отличие от иерархической и сетевой модели, такой способ представления

1) понятен пользователю-непрограммисту;

2) позволяет легко изменять схему – присоединять новые элементы данных и записи без изменения соответствующих подсхем;

3) обеспечивает необходимую гибкость при обработке непредвиденных запросов.

К тому же любая сетевая или иерархическая схема может быть представлена двумерными отношениями.

Одним из основных преимуществ реляционной модели является ее однородность. Все данные рассматриваются как хранимые в таблицах, в которых каждая строка имеет один и тот же формат. Каждая строка в таблице представляет некоторый объект реального мира или соотношение между объектами. Пользователь модели сам должен для себя решить вопрос, обладают ли соответствующие сущности реального мира однородностью. Этим самым решается проблема пригодности модели для предполагаемого применения.

Основными понятиями, с помощью которых определяется реляционная модель, являются следующие: домен, отношение, кортеж, кардинальность, атрибуты, степень, первичный ключ. Соотношение понятий иллюстрируется на слайде (слайд 3 ).

Домен – это совокупность значений, из которой берутся значения соответствующих атрибутов определенного отношения. С точки зрения программирования домен – это тип данных, определяемый системой (стандартный) или пользователем.

Первичный ключ – это столбец или некоторое подмножество столбцов, которые уникально, т.е. единственным образом определяют строки.Первичный ключ, который включает более одного столбца, называется множественным, или комбинированным, или составным. Правило целостности объектов утверждает, что первичный ключ не может быть полностью или частично пустым, т.е. иметь значение null.

Остальные ключи, которые можно также использовать в качестве первичных, называются потенциальными или альтернативными ключами.

Сформулируем правила назначения первичных ключей сущностей:

1).Первичный ключ должен однозначно идентифицировать любой экземпляр сущности.

2).По возможности первичный ключ должен быть наиболее компактным из всех потенциальных ключей, наилучший тип данных для первичного ключа – целочисленный.

3).Первичный ключ может быть составным, но увеличение количества столбцов, входящих в него, противоречит требованию компактности. Требование компактности также не удастся выполнить, если, например, в ка честве первичного ключа выбрать атрибут строкового типа данных большой длины.

4). Значения первичного ключа не должны подвергаться частым модификациям. Идеально, если бизнес-логика предметной области такова, что эти значения вообще не предполагается изменять.

5). Правила модификации первичного ключа должны контролироваться внутренней бизнес-логикой предметной области, а не решениями, которые принимаются над ней. Например, в базе данных, разрабатываемой для нужд деканата, для сущности СТУДЕНТ не стоит выбирать в качестве первичного ключа серию и номер паспорта студента. Хотя эти данные в принципе и обладают свойствами обяза тельности и уникальности, но их изменение может быть инициировано студен ом, а не администрацией факультета.

5). Если среди информации, собранной о сущности, не удается выделить данные, которые удовлетворяют перечисленным выше требованиям, то реко мендуется рассмотреть возможность создания суррогатного первичного ключа, который, не неся никакой семантической нагрузки, просто служит идентификатором конкретного экземпляра сущности. Обычно в качестве суррогатного первичного ключа выбираются всевозмож ные коды или идентификаторы. Суррогатный ключ чаще всего скрыт на внешнем уровне моделирования реляционной базы данных.

Внешний ключ – это столбец или подмножество одной таблицы, который может служить в качестве первичного ключа для другой таблицы.Внешний ключ таблицы является ссылкой на первичный ключ другой таблицы. Правило ссылочной целостности гласит, что внешний ключ может быть либо пустым, либо соответствовать значению первичного ключа, на который он ссылается. Внешние ключи являются неотъемлемой частью реляционной модели, поскольку реализуют связи между таблицами базы данных.

Внешний ключ, как и первичный ключ, тоже может представлять собой комбинацию столбцов. На практике внешний ключ всегда будет составным (состоящим из нескольких столбцов), если он ссылается на составной первичный ключ в другой таблице. Очевидно, что количество столбцов и их типы данных в первичном и внешнем ключах совпадают.

Если таблица связана с несколькими другими таблицами, она может иметь несколько внешних ключей.

Понятия реляционной модели представляют специальную терминологию, введенную авторами теоретических основ, однако они имеют и более привычные аналоги (но не во всем эквиваленты!), соответствие которых приведено в следующей таблице (слайд 4 ).

12.1.2. Управляющий компонент реляционной модели

Множество допустимых операций над данными, представленными в виде совокупности отношений задается реляционной алгеброй. Кроме реляционных операций манипулирования данными в состав управляющего компонента должны входить определение данных; определение представлений; условия целостности; идентификация прав доступа; границы транзакций (начало, завершение и отмена).

12.1.3. Целостность данных (слайд 5 )

Целостность на уровне доменов

В реляционной теории принято считать, что все значения атрибутов отношения атомарны. Это следует из трактовки понятия домена. Домен можно рассматривать как подмножество значений некоторого типа данных, имеющих определенный смысл. Реляционная модель требует, чтобы типы используемых данных были простыми (скалярными), т. е. не обладающими внутренней структурой.

Домен имеет уникальное имя в пределах базы данных, определен на простом типе данных или на другом домене. Собственно для реляционной модели данных тип используемых данных не важен. Требование того, чтобы тип данных был простым, нужно понимать так, что в реляционных операциях не должна учитываться внутренняя структура данных.

Основное назначение доменов состоит в том, что они ограничивают сравнения. Некорректно, с логической точки зрения, сравнивать значения из различных доменов, даже если они имеют одинаковый тип. Таким образом, понятие домена помогает правильно моделировать предметную область.

Целостность на уровне отношений

Потенциальные ключи служат единственным средством адресации па уровне кортежей в отношении. Только знание значения потенциального ключа кортежа позволяет точно указать этот кортеж.

С точки зрения семантического моделирования данных, потенциальные ключи служат средством идентификации объектов предметной области – экземпляров сущностей, данные о которых хранятся в отношении. Поскольку эти экземпляры должны быть различимы по определению, их идентификаторы не могут содержать неизвестные значения.

Обычно для ситуации наличия неизвестных или неполных данных используются типы данных, пополненные так называемым NULL -зпачением.

NULL -значение – это некий указатель на то, что значение неизвестно. Проблема использования NULL -значения в теории реляционных баз данных окончательно не решена. Практически все реализации современных реляционных СУБД позволяют использовать NULL -значения, несмотря на их недостаточную теоретическую обоснованность.

Правило целостности отношений гласит: каждое отношение должно иметь по крайней мере один потенциальный ключ, входящие в состав которого атрибуты не могут принимать null - значений. Этот потенциальный ключ лучше всего объявлять первичным ключом таблицы, соответствующей данному отношению.

Следует отметить, что большинство СУБД вполне позволяют создавать таблицы и без первичных ключей. Однако нарушение правила целостности отношений на практике сразу дает о себе знать. Например, для СУБД MS SQL-сервер станет невозможным доступ к данным по технологии OLE DB Provider .

Целостность внешних ключей (целостность на уровне БД)

Различные объекты предметной области, информация о которых хранится в базе данных, всегда взаимосвязаны. Наиболее типичный способ подобной связи между отношениями описывается ограничением внешнего ключа (FK , Foreign Key ).

Внешний ключ, как правило, не обладает свойством уникальности. Так и должно быть, поскольку в дочернем отношении может быть несколько кортежей, ссылающихся на один и тот же кортеж родительского отношения, что, собственно, и дает тип связи между отношениями «один-ко-многим». Это стандартный тип связи с сохранением ссылочной целостности. Если внешний ключ все-таки обладает свойством уникальности, то связь между отношениями имеет тип «один-к-одному».

Хотя каждое значение внешнего ключа обязано совпадать со значениями потенциального ключа в некотором кортеже родительского отношения, обратное, вообще говоря, неверно. В поле связи родительской таблицы могут присутствовать значения, на которые не ссылается ни одно из значений внешнего ключа.

NULL -значения для атрибутов внешнего ключа допустимы только в том случае, когда атрибуты внешнего ключа не входят в состав никакого потенциального ключа.

Поскольку внешние ключи фактически служат ссылками на кортежи в другом (или в том же самом) отношении, то эти ссылки не должны указывать на несуществующие объекты.

Сформулированные выше соображения определяют правило целостности внешних ключей или ссылочной целостности реляционной базы данных: внешние ключи не должны быть несогласованными, т. е. для каждого значения внешнего ключа должно существовать соответствующее значение в поле связи в родительском отношении.

12.1.4. Правила Кодда

В целом концепция реляционной модели определяется следующими двенадцатью правилами Кодда (слайд 6 ):

1.Правило информации . Вся информация в базе данных должна быть предоставлена исключительно на логическом уровне и только одним способом - в виде значений, содержащихся в таблицах.

2.Правило гарантированного доступа . Логический доступ ко всем и каждому элементу данных (атомарному значению) в реляционной базе данных должен обеспечиваться путём использования комбинации имени таблицы, первичного ключа и имени столбца.

3.Правило поддержки недействительных значений . В реляционной базе данных должна быть реализована поддержка недействительных значений, которые отличаются от строки символов нулевой длинны, строки пробельных символов, от нуля или любого другого числа и используются для представления отсутствующих данных независимо от типа этих данных.

4.Правило динамического каталога, основанного на реляционной модели . Описание базы данных на логическом уровне должно быть представлено в том же виде, что и основные данные, чтобы пользователи, обладающие соответствующими правами, могли работать с ним с помощью того же реляционного языка, который они применяют для работы с основными данными.

5.Правило исчерпывающего подъязыка данных . Реляционная система может поддерживать различные языки и режимы взаимодействия с пользователем (например, режим вопросов и ответов). Однако должен существовать по крайней мере один язык, операторы которого можно представить в виде строк символов в соответствии с некоторым четко определенным синтаксисом и который в полной мере поддерживаетопределение данных; определение представлений; обработку данных (интерактивную и программную); условия целостности; идентификация прав доступа; границы транзакций (начало, завершение и отмена).

6. Правило обновления представлений. Все представления, которые теоретически можно обновить, должны быть доступны для обновления.

7. Правило добавления, обновления и удаления. Возможность работать с отношением как с одним операндом должна существовать не только при чтении данных, но и при добавлении, обновлении и удалении данных.

8. Правило независимости физических данных. Прикладные программы и утилиты для работы с данными должны на логическом уровне оставаться нетронутыми при любых изменениях способов хранения данных или методов доступа к ним.

9. Правило независимости логических данных. Прикладные программы и утилиты для работы с данными должны на логическом уровне оставаться нетронутыми при внесении в базовые таблицы любых изменений, которые теоретически позволяют сохранить нетронутыми содержащиеся в этих таблицах данные.

10. Правило независимости условий целостности. Должна существовать возможность определять условия целостности, специфические для конкретной реляционной базы данных, на подъязыке реляционной базы данных и хранить их в каталоге, а не в прикладной программе.

11. Правило независимости распространения. Реляционная СУБД не должна зависеть от потребностей конкретного клиента.

12. Правило единственности. Если в реляционной системе есть низкоуровневой язык (обрабатывающий одну запись за один раз), то должна отсутствовать возможность использования его для того, чтобы обойти правила и условия целостности, выраженные на реляционном языке высокого уровня (обрабатывающем несколько записей за один раз).

Правило 2 указывает на роль первичных ключей при поиске информации в базе данных. Имя таблицы позволяет найти требуемую таблицу, имя столбца позволяет найти требуемый столбец, а первичный ключ позволяет найти строку, содержащую искомый элемент данных.

Правило 3 требует, чтобы отсутствующие данные можно было представить с помощью недействительных значений (NULL ).

Правило 4 гласит, что реляционная база данных должна сама себя описывать. Другими словами, база данных должна содержать набор системных таблиц, описывающих структуру самой базы данных.

Правило 5 требует, чтобы СУБД использовала язык реляционной базы данных, например SQL . Такой язык должен поддерживать все основные функции СУБД – создание базы данных, чтение и ввод данных, реализацию защиты базы данных и т.д.

Правило 6 касается представлений, которые являются виртуальными таблицами, позволяющими показывать различным пользователям различные фрагменты структуры базы данных. Это одно из правил, которые сложнее всего реализовать на практике.

Правило 7 акцентирует внимание на том, что базы данных по своей природе ориентированы на множества. Оно требует, чтобы операции добавления, удаления и обновления можно было выполнять над множествами строк. Это правило предназначено для того, чтобы запретить реализации, в которых поддерживаются только операции над одной строкой.

Правила 8 и 9 означают отделение пользователя и прикладной программы от низкоуровневой реализации базы данных. Они утверждают, что конкретные способы реализации хранения или доступа, используемые в СУБД, и даже изменения структуры таблиц базы данных не должны влиять на возможность пользователя работать с данными.

Правило 10 гласит, что язык базы данных должен поддерживать ограничительные условия, налагаемые на вводимые данные и действия, которые могут быть выполнены над данными.

Правило 11 гласит, что язык базы данных должен обеспечивать возможность работы с распределенными данными, расположенными на других компьютерных системах.

Правило 12 предотвращает использование других возможностей для работы с базой данных, помимо языка базы данных, поскольку это может нарушить ее целостность.

12.2. Нормализация.

При работе с отношениями, содержащими избыточные данные, могут возникать проблемы, которые называются аномалиями обновления и подразделяются на аномалии вставки, аномалии удаления и аномалии модификации. Рассмотрим, например, отношение, представленное на слайде (слайд 7 ).

Аномалии вставки . В реляционную таблицу нельзя добавить, например, информацию о дисциплине, которую еще не сдавал ни один студент. С другой стороны, добавление новой дисциплины для студента потребует обязательного дублирования сведений о студенте, что ведет к потенциальной несовместимости данных (в случае ошибок при вводе).

Аномалии удаления . При удалении из реляционной таблицы информации о студентах, сдавших экзамен или зачет по некоторой дисциплине, будет полностью удалена информация о самой дисциплине.

Аномалии модификации . Вызывают потенциальную противоречивость данных, которая возникает при вводе повторяющихся данных (в случае ошибочного ввода в одно или несколько значений), а также при редактировании повторяющихся данных.

Перечисленных аномалий можно избежать путем нормализации исходного отношения.

Процесс нормализации – это декомпозиция таблицы на две или более с целью ликвидации дублирования данных и потенциальной их противоречивости. Окончательная цель нормализации сводится к получению такого проекта базы данных, в котором «каждый факт появляется лишь в одном месте».

12.2.1. Функциональные зависимости

В основе процесса нормализации лежит концепция функциональной зависимости. Функциональная зависимость описывает связь между атрибутами отношения: если в отношении R , содержащем атрибуты A и B , атрибут B функционально зависит от атрибута A , то каждое отдельное значение атрибута A связано только с одним значением атрибута B (причем в качестве A и B могут выступать группы атрибутов). Атрибут или группа атрибутов A называются при этом детерминантом функциональной зависимости (слайд 8 ).

Таким образом, при наличии функциональной зависимости A →B кортежи (строки), имеющие одинаковое значение атрибута A , совпадают и по значению атрибута B . Однако обратное не верно: одно и то же значение атрибута B может соответствовать разным значениям атрибута A . Например, из функциональной зависимости Сотрудник→Должность следует, что везде, где будет указываться сотрудник «Еремеев В.К.», ему будет соответствовать должность «Профессор», но должность «Профессор» могут иметь и другие сотрудники.

Функциональная зависимость A →B является полной функциональной зависимостью, если удаление какого-либо атрибута из группы атрибутов A приводит к потере этой зависимости. Функциональная зависимость A →B является частичной функциональной зависимостью, если в группе атрибутов A есть один или несколько атрибутов, при удалении которых эта зависимость сохраняется.

Если для атрибутов A , B и C некоторого отношения существуют функциональные зависимости A →B , B →C , говорят, что атрибут C связан транзитивной зависимостью с атрибутом A через атрибут B (при этом атрибут A не должен функционально зависеть ни от атрибута B , ни от атрибута C ).

Многозначная зависимость . Говорят, что один атрибут таблицы многозначно определяет другой атрибут той же таблицы, если для каждого значения первого атрибута существует хорошо определенное множество соответствующих значений второго атрибута (слайд 9 ).

В качестве примера рассмотрим фрагмент таблицы «Прием экзаменов (зачетов)». Таблица отражает связь дисциплины и формы отчетности с фамилией преподавателя. В этой таблице существует многозначная зависимость «Дисциплина - Преподаватель»: дисциплину «Математический анализ» ведут несколько преподавателей (Раков И. И., Рыбин К. К., Карпов К. Ю.) и, соответственно, все они могут участвовать в приеме экзаменов (зачетов). Другая многозначная зависимость – «Дисциплина – Форма отчетности»: по одной и той же дисциплине может проводиться и экзамен, и зачет. При этом Форма отчетности и Преподаватель не связны функциональной зависимостью, что приводит к появлению избыточности (чтобы добавить фамилию еще одного преподавателя, придется ввести в таблицу две новых строки).

12.2.2. Нормальные формы

На каждом этапе нормализации каждое из отношений находится в одной из так называемых нормальных форм . Нормальные формы (от самой младшей до самой старшей) связаны операцией включения, т.е. более старшая нормальная форма обладает свойствами всех предшествующих и дополнительно имеет свои отличительные признаки.

Нормализация представляет собой формальный метод анализа отношений на основе выявления первичного ключа и существующих функциональных зависимостей. Последовательное удаление частичных функциональных зависимостей и транзитивных зависимостей осуществляется путем декомпозиции отношений и перевода их в следующую (более старшую) нормальную форму.

Реляционная таблица находится в первой нормальной форме (1НФ), если (слайд 10 )

Каждое значение любого ее атрибута является атомарным;

В таблице отсутствуют одинаковые строки;

Каждый столбец уникально поименован именем атрибута и содержит текущее значение этого атрибута;

Каждый атрибут ассоциирован с определенным доменом (типом данных).

Реляционная таблица, находящаяся в 1НФ, имеет первичный ключ – атрибут или совокупность атрибутов, значения которых уникально характеризуют каждую запись.

Реляционная таблица находится во второй нормальной форме (2НФ), если она удовлетворяет определению 1НФ и все ее атрибуты, не входящие в первичный ключ, связаны полной функциональной зависимостью с первичным ключом.

Реляционная таблица находится в третьей нормальной форме (3НФ) (слайд 11 ), если она удовлетворяет определению 2НФ и ни один из ее не ключевых атрибутов не связан транзитивной функциональной зависимостью с первичным ключом (т.е. ни один из не ключевых атрибутов не связан функциональной зависимостью с любым другим не ключевым атрибутом).

Таблица находится в третьей нормальной форме Бойса-Кодда (НФБК) (усиленная третья нормальная форма) тогда и только тогда, когда любая функциональная зависимость между ее атрибутами сводится к полной функциональной зависимости от возможного первичного ключа (т.е. все детерминанты отношения являются потенциальными первичными ключами).

Обычно на практике довольствуются приведением реляционной БД к 3НФ или к НФБК, поэтому здесь не будем рассматривать более старшие нормальные формы.

В следующих нормальных формах (4НФ и 5НФ) учитываются не только функциональные, но и многозначные зависимости между атрибутами. Для того чтобы привести определения этих нормальных форм, введем понятие полной декомпозиции таблицы (слайд 12 ).

Полной декомпозицией таблицы называют такую совокупность произвольного числа ее проекций, соединение которых полностью совпадает с содержимым таблицы.

Таблица находится в пятой нормальной форме (5НФ) тогда и только тогда, когда в каждой ее полной декомпозиции все проекции содержат возможный ключ. Таблица, не имеющая ни одной полной декомпозиции, также находится в 5НФ.

Четвертая нормальная форма (4НФ) является частным случаем 5НФ, когда полная декомпозиция должна быть соединением ровно двух проекций. На практике не просто подобрать реальную таблицу, которая находилась бы в 4НФ, но не была бы в 5НФ.

12.3. Процедура нормализации (слайд 14 )

Процедура приведения таблиц к 3НФ основывается на том, что единственными функциональными зависимостями в любой таблице должны быть зависимости вида А →K , где K - первичный ключ, а А - некоторый атрибут. Цель нормализации состоит в удалении других функциональных зависимостей.

Возможны два случая:

1. Таблица имеет составной первичный ключ, например, (К1,К2 ), и включает также атрибут А , который функционально зависит от части этого ключа (например, от К2 ), но не от полного ключа. В этом случае рекомендуется сформировать другую таблицу, содержащую атрибуты К2 и А (первичный ключ - К2 ), и удалить атрибут А из первоначальной таблицы (слайд 15 ).

2. Таблица имеет первичный (возможный) ключ К , атрибут А1 , который не является возможным ключом, но функционально зависит от К , и другой не ключевой атрибут А2 , который функционально зависит от А1 . Решение здесь, по существу, то же самое, что и прежде - формируется другая таблица, содержащая атрибуты А1 и А2 , с первичным ключом А1 , а атрибут А2 удаляется из первоначальной таблицы (слайд 16 ).

Таким образом, повторяя применение двух рассмотренных правил, для любой заданной таблицы почти во всех реальных практических ситуациях можно получить в конечном счете множество таблиц, которые находятся в 3НФ или НФБК и не содержат каких-либо функциональных зависимостей вида, отличного от А →К .

12.4. Получение реляционной схемы из ER-диаграммы (слайд 17 )

1. Каждая простая сущность превращается в таблицу (отношение). Имя сущности становится именем таблицы.

2. Связь «многие ко многим» рассматривается как сущность-связь и превращается в таблицу (отношение). Тем самым связь «многие ко многим» трансформируется в две связи «многое к одному».

3. Каждый атрибут становится возможным столбцом с тем же именем. Столбцы, соответствующие необязательным атрибутам, могут содержать неопределенные значения; столбцы, соответствующие обязательным атрибутам, - не могут. Если атрибут является множественным, то для него строится отдельное отношение.

4. Компоненты уникального идентификатора сущности превращаются в первичный ключ. Если имеется несколько возможных уникальных идентификаторов, выбирается наиболее используемый. Если в состав уникального идентификатора входят связи, то к числу столбцов первичного ключа добавляется копия уникального идентификатора сущности, находящейся на дальнем конце связи (этот процесс может продолжаться рекурсивно). Для именования этих столбцов используются имена концов связей и/или имена сущностей.

5. Связи «многие к одному» и «один к одному» становятся внешними ключами. Т.е. создается копия уникального идентификатора с конца связи "один", и соответствующие столбцы составляют внешний ключ.

6. Индексы создаются для первичного ключа (уникальный индекс), а также внешних ключей и тех атрибутов, которые будут часто использоваться в запросах.

7. Если в концептуальной схеме присутствуют подтипы, то возможны два варианта.

Все подтипы хранятся в одной таблице, которая создается для самого внешнего супертипа, а для подтипов создаются представления. В таблицу добавляется, по крайней мере, один столбец, содержащий код ТИПА, и он становится частью первичного ключа.

Во втором случае для каждого подтипа создается отдельная таблица и для каждого подтипа первого уровня (для более нижних - представления) супертип воссоздается с помощью представления UNION (из всех таблиц подтипов выбираются общие столбцы - столбцы супертипа).

8. Если остающиеся внешние ключи все принадлежат одному домену, т.е. имеют общий формат, то создаются два столбца: идентификатор связи и идентификатор сущности. Столбец идентификатора связи используется для различения связей. Столбец идентификатора сущности используется для хранения значений уникального идентификатора сущности на дальнем конце соответствующей связи.

Если результирующие внешние ключи не относятся к одному домену, то для каждой связи, покрываемой дугой исключения, создаются явные столбцы внешних ключей.

Реляционная модель данных предложена сотрудником фирмы IBM Эдгаром Коддом и основывается на понятии отношение (relation).

Реляционная модель данных (РМД) некоторой предметной области представляет собой набор отношений, изменяющихся во времени. При создании информационной системы совокупность отношений позволяет хранить данные об объектах предметной области и моделировать связи между ними.

Отношение представляет собой множество элементов, называемых кортежами. Наглядной формой представления отношения является привычная для человеческого восприятия двумерная таблица.

С помощью одной таблицы удобно описывать простейший вид связей между данными, а именно деление одного объекта (явления, сущности, системы и т.п.), информация о котором хранится в таблице, на множество подобъектов, каждому из которых соответствует строка или запись таблицы. При этом каждый из подобъектов имеет одинаковую структуру или свой­ства, описываемые соответствующими значениями полей записей. Например, таблица может содержать сведения о группе обучаемых, о каждом из которых известны следующие характеристики: фамилия, имя и отчество, пол, возраст и образование. Поскольку в рамках одной таблицы не удается описать более сложные логические структуры данных из предметной области, применяют связывание таблиц.

Физическое размещение данных в реляционных базах на внешних носителях легко осуществляется с помощью обычных файлов.

Достоинство реляционной модели данных заключается в простоте, понятности и удобстве физической реализации на ЭВМ. Именно простота и понятность для пользователя явились основной причиной их широкого использова­ния. Проблемы же эффективности обработки данных этого типа оказались технически вполне разрешимыми.

Основной структурой данных в модели является отношение, именно поэтому модель получила название реляционной (от английского relation – отношение).

Отношение - это множество, представляемое двумерной таблицей, состоящей из строк и столбцов данных. Строки таблицы, из которых состоит отношение, называют кортежами .

Домен отношения – множество всех возможных значений определенного атрибута отношения.

Математически отношение можно описать следующим образом. Пусть даны n множеств D1, D2, D3,…Dn, тогда отношение R есть множество упорядоченных кортежей , где dkDk, dk – атрибут, а Dk – домен отношения R.

Отношение имеет простую графическую интерпретацию, оно может быть представлено в виде таблицы (табл. 2.1), столбцы которой соответствуют вхождениям доменов в отношение, а строки – наборам из n значений, взятых из исходных доменов, которые расположены в строго определенном порядке в соответствии с заголовком.

Таблица 2.1

Пример отношения в виде таблицы (отношение R)

Данная таблица обладает рядом специфических свойств:

1. В таблице нет двух одинаковых строк.

2. Таблица имеет столбцы, соответствующие атрибутам отношения.

3. Каждый атрибут в отношении имеет уникальное имя.

4. Порядок строк в таблице произвольный.

Вхождение домена в отношение принято называть атрибутом. Строки отношения называются кортежами.

Количество атрибутов в отношении называется степенью, или рангом, отношения.

Следует заметить, что в отношении не может быть одинаковых кортежей, это следует из математической модели: отношение – это подмножество декартова произведения, а в декартовом произведении все n -ки различны. В соответствии со свойствами отношений два отношения, отличающиеся только порядком строк или порядком столбцов, будут интерпретироваться в рамках реляционной модели как одинаковые, то есть отношение R (см. табл. 2.1) и отношение R1, изображенное далее (табл. 2.2), одинаковы с точки зрения реляционной модели данных.

Таблица 2.2

Пример отношения в виде таблицы (отношение R1)

Любое отношение является динамической моделью некоторого реального объекта внешнего мира. Поэтому вводится понятие экземпляра отношения, которое отражает состояние данного объекта в текущий момент времени, и понятие схемы отношения, которая определяет структуру отношения. Схемой отношения R называется перечень имен атрибутов данного отношения с указанием домена, к которому они относятся:

Если атрибуты принимают значения из одного и того же домена, то они называются T-сравнимыми, где T – множество допустимых операций сравнения, заданных для данного домена. Например, если домен содержит числовые данные, то для него допустимы все операции сравнения, тогда

Как уже говорилось ранее, реляционная модель представляет базу данных в виде множества взаимосвязанных отношений. В отличие от теоретико-графовых моделей в реляционной модели связи между отношениями поддерживаются неявным образом. В реляционной модели, так же как и в остальных, поддерживаются иерархические связи между отношениями. В каждой связи одно отношение может выступать как основное, а другое отношение выступает в роли подчиненного. Это означает, что один кортеж основного отношения может быть связан с несколькими кортежами подчиненного отношения. Для поддержки этих связей оба отношения должны содержать наборы атрибутов, по которым они связаны. В основном отношении это первичный ключ отношения (PRIMARY KEY), который однозначно определяет кортеж основного отношения. В подчиненном отношении для моделирования связи должен присутствовать набор атрибутов, соответствующий первичному ключу основного отношения. Однако здесь этот набор атрибутов уже является вторичным ключом, то есть он определяет множество кортежей подчиненного отношения, которые связаны с единственным кортежем основного отношения. Данный набор атрибутов в подчиненном отношении принято называть внешним ключом (FOREIGN KEY).

Например, рассмотрим ситуацию, когда надо описать карьеру некоторого индивидуума. Каждый человек в своей трудовой деятельности сменяет несколько мест работы в разных организациях, где он работает в разных должностях. Тогда мы должны создать два отношения: одно для моделирования всех работающих людей, а другое для моделирования записей в их трудовых книжках, если для нас важно не только отследить переход работника из одной организации в другую, но и прохождение его по служебной лестнице в рамках одной организации (рис. 2.6).

Рис. 2.6. Связь между основным и подчиненным отношениями

PRIMARY KEY отношения Сотрудник - атрибут - Паспорт является FOREIGN KEY для отношения «карьера».

Отношения (таблицы) отвечают определенным условиям целостности . РМД поддерживает декларативные ограничения целостности уровня домена (типа данных), уровня отношения и уровня базы данных.

Кроме того, в состав реляционной модели данных включают теорию нормализации .

Термин «реляционный» означает, что теория основана на математическом понятии отношение (relation ). В качестве неформального синонима термину «отношение» часто встречается слово таблица . Необходимо помнить, что «таблица» есть понятие нестрогое и неформальное и часто означает не «отношение» как абстрактное понятие, а визуальное представление отношения на бумаге или экране. Некорректное и нестрогое использование термина «таблица» вместо термина «отношение» нередко приводит к недопониманию. Наиболее частая ошибка состоит в рассуждениях о том, что РМД имеет дело с «плоскими», или «двумерными» таблицами, тогда как таковыми могут быть только визуальные представления таблиц. Отношения же являются абстракциями, и не могут быть ни «плоскими», ни «неплоскими».

Для лучшего понимания РМД следует отметить три важных обстоятельства:

• модель является логической, то есть отношения являются логическими (абстрактными), а не физическими (хранимыми) структурами;
• для реляционных баз данных верен информационный принцип : всё информационное наполнение базы данных представлено одним и только одним способом, а именно - явным заданием значений атрибутов в кортежах отношений; в частности, нет никаких указателей (адресов), связывающих одно значение с другим;
• наличие реляционной алгебры позволяет реализовать декларативное программирование и декларативное описание ограничений целостности, в дополнение к навигационному (процедурному) программированию и процедурной проверке условий.

Принципы реляционной модели были сформулированы в -1970 годах Э. Ф. Коддом (E. F. Codd) . Идеи Кодда были впервые публично изложены в статье «A Relational Model of Data for Large Shared Data Banks» , ставшей классической.

Строгое изложение теории реляционных баз данных (реляционной модели данных) в современном понимании можно найти в книге К. Дж. Дейта . «C. J. Date. An Introduction to Database Systems» («Дейт, К. Дж. Введение в системы баз данных»).

Наиболее известными альтернативами реляционной модели являются иерархическая модель , и сетевая модель . Некоторые системы, использующие эти старые архитектуры, используются до сих пор. Кроме того, можно упомянуть об объектно-ориентированной модели , на которой строятся так называемые объектно-ориентированные СУБД , хотя однозначного и общепринятого определения такой модели нет.

Примечания

Литература

• Дейт К. Дж. Введение в системы баз данных = Introduction to Database Systems. - 8-е изд. - М .: «Вильямс», 2006. - 1328 с. - ISBN 0-321-19784-4
• Томас Коннолли, Каролин Бегг Базы данных. Проектирование, реализация и сопровождение. Теория и практика = Database Systems: A Practical Approach to Design, Implementation, and Management Third Edition. - 3-е изд. - М .: «Вильямс», 2003. - С. 1436. - ISBN 0-201-70857-4
• Кузнецов С. Д. Основы баз данных. - 2-е изд. - М .: Интернет-Университет Информационных Технологий; БИНОМ. Лаборатория знаний, 2007. - 484 с. - ISBN 978-5-94774-736-2
• Когаловский М.Р. Энциклопедия технологий баз данных. - М .: Финансы и статистика, 2002. - С. 800. - ISBN 5-279-02276-4

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Реляционная модель данных" в других словарях:

Разработанная Э.Коддом в 1970г. логическая модель данных, описывающая: структуры данных в виде (изменяющихся во времени) наборов отношений; теоретико множественные операции над данными: объединение, пересечение, разность и декартово произведение; … Финансовый словарь

реляционная модель данных - Модель данных, основанная на представлении данных в виде набора отношений, каждое из которых представляет собой подмножество декартова произведения определенных множеств, и манипулировании ими с помощью множества операций реляционной алгебры или… …

Реляционная модель данных - 61. Реляционная модель данных Модель данных, основанная на представлении данных в виде набора отношений, каждое из которых представляет собой подмножество декартова произведения определенных множеств, и манипулировании ими с помощью множества… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Реляционная база данных база данных, основанная на реляционной модели данных. Слово «реляционный» происходит от англ. relation (отношение). Для работы с реляционными БД применяют реляционные СУБД. Использование реляционных баз… … Википедия

реляционная база данных - База данных, реализованная в соответствии с реляционной моделью данных. [ГОСТ 20886 85] реляционная БД База данных, логически организованная в виде набора отношений ее компонентов. Характерной особенностью реляционной базы данных является… … Справочник технического переводчика

Данных логическая модель данных, строгая математическая теория, описывающая структурный аспект, аспект целостности и аспект обработки данных в реляционных базах данных. Структурный аспект (составляющая) данные в базе данных представляют собой… … Википедия

В классической теории баз данных, модель данных есть формальная теория представления и обработки данных в системе управления базами данных (СУБД), которая включает, по меньшей мере, три аспекта: 1) аспект структуры: методы описания типов и… … Википедия

Иерархическая модель данных представление базы данных в виде древовидной (иерархической) структуры, состоящей из объектов (данных) различных уровней. Между объектами существуют связи, каждый объект может включать в себя несколько объектов… … Википедия

Необходимо перенести в эту статью содержимое статьи Сетевая СУБД и поставить оттуда перенаправление. Вы можете помочь проекту, объединив статьи (cм. инструкцию по объединению). В случае необходимости обсуждения целесообразности объединения,… … Википедия

- (англ. Associative model of data) это предложенная Саймоном Уильямсом:2 модель представления данных, в которой база данных состоит из двух типов структур данных элементов и ссылок, хранимых в единой однородной общей… … Википедия

Модель данных - совокупность структур данных и операций по их обработке. С помощью модели данных можно наглядно представить структуру объектов и установленные меж­ду ними связи. Для терминологии моделей данных характерны понятия «эле­мент данных» и «правила связывания». Элемент данных описывает любой на­бор данных, а правила связывания определяют алгоритмы взаимосвязи элементов данных. К настоящему времени разработано множество различных моделей дан­ных, но на практике используется три основных. Выделяют иерархическую, сетевую и реляционную модели данных. Соответственно говорят об иерархичес­ких, сетевых и реляционных СУБД.

О Иерархическая модель данных. Иерархически организованные данные встре­чаются в повседневной жизни очень часто. Например, структура высшего учеб­ного заведения - это многоуровневая иерархическая структура. Иерархичес­кая (древовидная) БД состоит из упорядоченного набора элементов. В этой модели исходные элементы порождают другие элементы, причем эти элементы в свою очередь порождают следующие элементы. Каждый порожденный эле­мент имеет только один порождающий элемент.

Организационные структуры, списки материалов, оглавление в книгах, пла­ны проектов и многие другие совокупности данных могут быть представле­ны в иерархическом виде. Автоматически поддерживается целостность ссы­лок между предками и потомками. Основное правило: никакой потомок не может существовать без своего родителя.

Основным недостатком данной модели является необходимость использова­ния той иерархии, которая была заложена в основу БД при проектировании. Потребность в постоянной реорганизации данных (а часто невозможность этой реорганизации) привели к созданию более общей модели - сетевой.

О Сетевая модель данных. Сетевой подход к организации данных является рас­ширением иерархического подхода. Данная модель отличается от иерахической тем, что каждый порожденный элемент может иметь более одного по­рождающего элемента. ■

Поскольку сетевая БД может представлять непосредственно все виды связей, присущих данным соответствующей организации, по этим данным можно переме­щаться, исследовать и запрашивать их всевозможными способами, то есть сете­вая модель не связана всего лишь одной иерархией. Однако для того чтобы со­ставить запрос к сетевой БД, необходимо достаточно глубоко вникнуть в ее структуру (иметь под рукой схему этой БД) и выработать механизм навигации по базе данных, что является существенным недостатком этой модели БД.

О Реляционная модель данных. Основная идея реляционной модели данных за­ключается в том, чтобы представить любой набор данных в виде двумерной таблицы. В простейшем случае реляционная модель описывает единственную двумерную таблицу, но чаще всего эта модель описывает структуру и взаи­моотношения между несколькими различными таблицами.

Реляционная модель данных

Итак, целью информационной системы является обработка данных об объектах реального мира, с учетом связей между объектами. В теории БД данные часто называют атрибутами, а объекты - сущностями. Объект, атрибут и связь - фундаментальные понятия И.С.

Объект (или сущность) - это нечто существующее и различимое, то есть объектом можно назвать то «нечто», для которого существуют название и спо­соб отличать один подобный объект от другого. Например, каждая школа - это объект. Объектами являются также человек, класс в школе, фирма, сплав, хи­мическое соединение и т. д. Объектами могут быть не только материальные пред­меты, но и более абстрактные понятия, отражающие реальный мир. Например, события, регионы, произведения искусства; книги (не как полиграфическая про­дукция, а как произведения), театральные постановки, кинофильмы; правовые нормы, философские теории и проч.

Атрибут (или данное) - это некоторый показатель, который характеризует некий объект и принимает для конкретного экземпляра объекта некоторое чис­ловое, текстовое или иное значение. Информационная система оперирует на­борами объектов, спроектированными применительно к данной предметной области, используя при этом конкретные значения атрибутов (данных) тех или иных объектах. Например, возьмем в качестве набора объектов классы в школе. Число учеников в классе - это данное, которое принимает числовое значение (у одного класса 28, у другого- 32). Название класса - это данное, принимающее текстовое значение (у одного - 10А, у другого - 9Б и т. д.).

Развитие реляционных баз данных началось в конце 60-х годов, когда по­явились первые работы, в которых обсуждались; возможности использования при проектировании баз данных привычных и естественных способов представле­ния данных - так называемых табличных даталогических моделей.

Основоположником теории реляционных баз данных считается сотрудник фирмы IBM доктор Э. Кодд, опубликовавший 6 (июня 1970 г. статью A Relational Model of Data for Large-Shared Data Banks (Реляционная модель данных для больших коллективных банков данных). В этой статье впервые был использован термин «реляционная модель данных. Теория реляционных баз данных, разработанная в 70-х годах в США докто­ром Э. Коддом, имеет под собой мощную математическую основу, описывающую правила эффективной организации данных. Разработанная Э. Коддом теорети­ческая база стала основой для разработки теории проектирования баз данных.

Э. Кодд, будучи математиком по образованию, предложил использовать для обработки данных аппарат теории множеств (объединение, пересечение, раз­ность, декартово произведение). Он доказал, что любой набор данных можно представить в виде двумерных таблиц особого вида, известных в математике как «отношения».

Реляционной считается такая база данных, в которой все данные представле­ны для пользователя в виде прямоугольных таблиц значений данных, и все операции над базой данных сводятся к манипуляциям с таблицами.

Таблица состоит из столбцов (полей) и строк (записей); имеет имя, уникаль­ное внутри базы данных. Таблица отражает тип объекта реального мира (сущ­ность), а каждая ее строка- конкретный объект. Каждый столбец таблицы - это совокупность значений конк­ретного атрибута объекта. Значения выбираются из множества всех возможных значений атрибута объек­та, которое называется доменом (domain) .

В самом общем виде домен определяется заданием некоторого базового типа данных, к которому относятся элементы домена, и произвольного логического выражения, применяемого к элементам данных. Если при вычислении логическо­го условия относительно элемента данных в результате получено значение «исти­на», то этот элемент принадлежит домену. В простейшем случае домен определяется как допустимое потенциальное множество значений одного типа. Например, со­вокупность дат рождения всех сотрудников составляет «домен дат рождения», а имена всех сотрудников составляют «домен имен сотрудников». Домен дат рож­дения имеет тип данных, позволяющий хранить информацию о моментах време­ни, а домен имен сотрудников должен иметь символьный тип данных.

Если два значения берутся из одного и того же домена, то можно выполнять сравнение этих двух значений. Например, если два значения взяты из домена дат рождения, то можно сравнить их и определить, кто из сотрудников старше. Если же значения берутся из разных доменов, то их сравнение не допускается, так как, по всей вероятности, оно не имеет смысла. Например, из сравнения имени и даты рождения сотрудника ничего определенного не выйдет.

Каждый столбец (поле) имеет имя, которое обычно записывается в верхней части таблицы. При проектировании таблиц в рамках конкретной СУБД имеет­ся возможность выбрать для каждого поля его тип, то есть определить набор правил по его отображению, а также определить те операции, которые можно выполнять над данными, хранящимися в этом поле. Наборы типов могут разли­чаться у разных СУБД.

Имя поля должно быть уникальным в таблице, однако различные таблицы могут иметь поля с одинаковыми именами. Любая таблица должна иметь, по крайней мере, одно поле; поля расположены в таблице в соответствии с порядком следования их имен при ее создании. В отличие от полей, строки не имеют имен; порядок их следования в таблице не определен, а количество логически не ограничено.

Так как строки в таблице не упорядочены, невозможно выбрать строку по ее позиции - среди них не существует «первой», «второй», «последней». Любая таблица имеет один или несколько столбцов, значения в которых однозначно идентифицируют каждую ее строку. Такой столбец (или комбинация столбцов) называется первичным ключом (primary key) . Часто вводят искусственное поле, предназначенное для нумерации за­писей в таблице. Таким полем, например, может быть его порядковый, который сможет обеспечить уникальность каж­дой записи в таблице. Ключ должен обладать следующими свойствами.

Уникальностью. В каждый момент времени никакие два различных кортежа отношения не имеют одинакового значения для комбинации входящих в ключ атрибутов. То есть в таблице не может быть двух строк, имеющих одинако­вый идентификационный номер или номер паспорта.

Минимальностью. Ни один из входящих в ключ атрибутов не может быть ис­ключен из ключа без нарушения уникальности. Это означает, что не стоит со­здавать ключ, включающий и номер паспорта, и идентификационный номер. Достаточно использовать любой из этих атрибутов, чтобы однозначно иденти­фицировать кортеж. Не стоит также включать в ключ неуникальный атрибут, то есть запрещается использование в качестве ключа комбинации идентифи­кационного номера и имени служащего. При исключении имени служащего из ключа все равно можно уникально идентифицировать каждую строку.

Каждое отношение имеет, по крайней мере, один возможный ключ, посколь­ку совокупность всех его атрибутов удовлетворяет условию уникальности - это следует из самого определения отношения.

Один из возможных ключей произвольно выбирается в качестве первичного ключа. Остальные возможные ключи, если они есть, принимаются за альтерна­тивные ключи. Например, если в качестве первичного ключа выбрать иденти­фикационный номер, то номер паспорта будет альтернативным ключом.

Взаимосвязь таблиц является важнейшим элементом реляционной модели данных. Она поддерживается внешними ключами (foreign key).

При описании модели реляционной базы данных для одного и того же поня­тия часто употребляют различные термины, что зависит от уровня описания (теория или практика) и системы (Access, SQL Server, dBase). В табл. 2.3 приве­дена сводная информация об используемых терминах.

Таблица 2.3. Терминология баз данных

Теория БД____________ Реляционные БД_________ SQL Server __________

Отношение (Relation) Таблица (Table) Таблица (Table)

Кортеж (Tuple) Запись (Record) Строка (Row)

Атрибут (Attribute)Поле (Field)_______________ Столбец или колонка (Column)

Реляционные базы данных

Реляционная база данных - это совокупность отношений, содержащих всю ин­формацию, которая должна храниться в базе данных. То есть база данных пред­ставляет набор таблиц, необходимых для хранения всех данных. Таблицы реля­ционной базы данных логически связаны между собой.Требования к проектированию реляционной базы данных в общем виде можно свести к нескольким правилам.

О Каждая таблица имеет уникальное в базе данных имя и состоит из однотипных строк.

О Каждая таблица состоит из фиксированного числа столбцов и значений. В одном столбце строки не может быть сохранено более одного значения. Например, если есть таблица с информацией об авторе, дате издания, тираже и т. д., то в столбце с именем автора не может храниться более одной фамилии. Если книга написана двумя и более авторами, придется использовать дополнительные таблицы.

О Ни в какой момент времени в таблице не найдется двух строк, дублирующих друг друга. Строки должны отличаться хотя бы одним значением, чтобы была возможность однозначно идентифицировать любую строку таблицы.

О Каждому столбцу присваивается уникальное в пределах таблицы имя; для него устанавливается конкретный тип данных, чтобы в этом столбце размещались однородные значения (даты, фамилии, телефоны, денежные суммы и т. д.).

О Полное информационное содержание базы данных представляется в виде яв­ных значений самих данных, и такой метод представления является единствен­ным. Например, связь между таблицами осуществляется на основе хранимых в соответствующих столбцах данных, а не на основе каких-либо указателей, искусственно определяющих связи.

О При обработке данных можно свободно обращаться к любой строке или лю­бому столбцу таблицы. Значения, хранимые в таблице, не накладывают ни­каких ограничений на очередность обращения к данным. Описание столбцов,

Основы реляционной модели данных были впервые изложены в статье Е.Кодда в 1970 г. Эта работа послужила стимулом для большого количества статей и книг, в которых реляционная модель получила дальнейшее развитие. Наиболее распространенная трактовка реляционной модели данных принадлежит К.Дейту . Согласно Дейту, реляционная модель состоит из трех частей:

Структурной части.

Целостной части.

Манипуляционной части.

Структурная часть описывает, какие объекты рассматриваются реляционной моделью. Постулируется, что единственной структурой данных, используемой в реляционной модели, являются нормализованные n-арные отношения.

Целостная часть описывает ограничения специального вида, которые должны выполняться для любых отношений в любых реляционных базах данных. Это целостность сущностей и целостность внешних ключей .

Манипуляционная часть описывает два эквивалентных способа манипулирования реляционными данными - реляционную алгебру и реляционное исчисление .

В данной главе рассматривается структурная часть реляционной модели.

Типы данных

Любые данные, используемые в программировании, имеют свои типы данных.

Важно! Реляционная модель требует, чтобы типы используемых данных были простыми .

Для уточнения этого утверждения рассмотрим, какие вообще типы данных обычно рассматриваются в программировании. Как правило, типы данных делятся на три группы:

Простые типы данных.

Структурированные типы данных.

Ссылочные типы данных.

Простые типы данных

Простые, или атомарные, типы данных не обладают внутренней структурой. Данные такого типа называют скалярами . К простым типам данных относятся следующие типы:

Логический.

Строковый.

Численный.

Различные языки программирования могут расширять и уточнять этот список, добавляя такие типы как:

• Вещественный.

• Денежный.

  Перечислимый.

  Интервальный.

Конечно, понятие атомарности довольно относительно. Так, строковый тип данных можно рассматривать как одномерный массив символов, а целый тип данных - как набор битов. Важно лишь то, что при переходе на такой низкий уровень теряется семантика (смысл) данных . Если строку, выражающую, например, фамилию сотрудника, разложить в массив символов, то при этом теряется смысл такой строки как единого целого.

Структурированные типы данных

Структурированные типы данных предназначены для задания сложных структур данных. Структурированные типы данных конструируются из составляющих элементов, называемых компонентами, которые, в свою очередь, могут обладать структурой. В качестве структурированных типов данных можно привести следующие типы данных:

• Записи (Структуры)

С математической точки зрения массив представляет собой функцию с конечной областью определения. Например, рассмотрим конечное множество натуральных чисел

называемое множеством индексов. Отображение

из множества во множество вещественных чисел задает одномерный вещественный массив. Значение этой функции для некоторого значения индекса называется элементом массива, соответствующим . Аналогично можно задавать многомерные массивы.

Запись (или структура) представляет собой кортеж из некоторого декартового произведения множеств. Действительно, запись представляет собой именованный упорядоченный набор элементов , каждый из которых принадлежит типу . Таким образом, запись есть элемент множества . Объявляя новые типы записей на основе уже имеющихся типов, пользователь может конструировать сколь угодно сложные типы данных.

Общим для структурированных типов данных является то, что они имеют внутреннюю структуру , используемую на том же уровне абстракции , что и сами типы данных.

Поясним это следующим образом. При работе с массивами или записями можно манипулировать массивом или записью и как с единым целым (создавать, удалять, копировать целые массивы или записи), так и поэлементно. Для структурированных типов данных есть специальные функции - конструкторы типов, позволяющие создавать массивы или записи из элементов более простых типов.

Работая же с простыми типами данных, например с числовыми, мы манипулируем ими как неделимыми целыми объектами. Чтобы "увидеть", что числовой тип данных на самом деле сложен (является набором битов), нужно перейти на более низкий уровень абстракции. На уровне программного кода это будет выглядеть как ассемблерные вставки в код на языке высокого уровня или использование специальных побитных операций.

Ссылочные типы данных

Ссылочный тип данных (указатели ) предназначен для обеспечения возможности указания на другие данные. Указатели характерны для языков процедурного типа, в которых есть понятие области памяти для хранения данных. Ссылочный тип данных предназначен для обработки сложных изменяющихся структур, например деревьев, графов, рекурсивных структур.

Типы данных, используемые в реляционной модели

Собственно, для реляционной модели данных тип используемых данных не важен. Требование, чтобы тип данных был простым , нужно понимать так, что в реляционных операциях не должна учитываться внутренняя структура данных . Конечно, должны быть описаны действия, которые можно производить с данными как с единым целым, например, данные числового типа можно складывать, для строк возможна операция конкатенации и т.д.

С этой точки зрения, если рассматривать массив, например, как единое целое и не использовать поэлементных операций, то массив можно считать простым типом данных. Более того, можно создать свой, сколь угодно сложных тип данных, описать возможные действия с этим типом данных, и, если в операциях не требуется знание внутренней структуры данных, то такой тип данных также будет простым с точки зрения реляционной теории. Например, можно создать новый тип - комплексные числа как запись вида , где . Можно описать функции сложения, умножения, вычитания и деления, и все действия с компонентами и выполнять только внутри этих операций. Тогда, если в действиях с этим типом использовать только описанные операции, то внутренняя структура не играет роли, и тип данных извне выглядит как атомарный.

Именно так в некоторых пост-реляционных СУБД реализована работа со сколь угодно сложными типами данных, создаваемых пользователями.

Домены

В реляционной модели данных с понятием тип данных тесно связано понятие домена, которое можно считать уточнением типа данных.

Домен - это семантическое понятие. Домен можно рассматривать как подмножество значений некоторого типа данных имеющих определенный смысл. Домен характеризуется следующими свойствами:

Домен имеет уникальное имя (в пределах базы данных).

Домен определен на некотором простом типе данных или на другом домене.

Домен может иметь некоторое логическое условие , позволяющее описать подмножество данных, допустимых для данного домена.

Домен несет определенную смысловую нагрузку .

Например, домен , имеющий смысл "возраст сотрудника" можно описать как следующее подмножество множества натуральных чисел:

Отличие домена от понятия подмножества состоит именно в том, что домен отражает семантику , определенную предметной областью. Может быть несколько доменов, совпадающих как подмножества, но несущие различный смысл. Например, домены "Вес детали" и "Имеющееся количество" можно одинаково описать как множество неотрицательных целых чисел, но смысл этих доменов будет различным, и это будут различные домены.

Основное значение доменов состоит в том, что домены ограничивают сравнения . Некорректно, с логической точки зрения, сравнивать значения из различных доменов, даже если они имеют одинаковый тип. В этом проявляется смысловое ограничение доменов. Синтаксически правильный запрос "выдать список всех деталей, у которых вес детали больше имеющегося количества" не соответствует смыслу понятий "количество" и "вес".

Замечание . Понятие домена помогает правильно моделировать предметную область. При работе с реальной системой в принципе возможна ситуация когда требуется ответить на запрос, приведенный выше. Система даст ответ, но, вероятно, он будет бессмысленным.

Замечание . Не все домены обладают логическим условием, ограничивающим возможные значения домена. В таком случае множество возможных значений домена совпадает с множеством возможных значений типа данных.

Замечание . Не всегда очевидно, как задать логическое условие, ограничивающее возможные значения домена. Я буду благодарен тому, кто приведет мне условие на строковый тип данных, задающий домен "Фамилия сотрудника". Ясно, что строки, являющиеся фамилиями не должны начинаться с цифр, служебных символов, с мягкого знака и т.д. Но вот является ли допустимой фамилия "Ггггггыыыыы"? Почему бы нет? Очевидно, нет! А может кто-то назло так себя назовет. Трудности такого рода возникают потому, что смысл реальных явлений далеко не всегда можно формально описать. Просто мы, как все люди, интуитивно понимаем, что такое фамилия, но никто не может дать такое формальное определение, которое отличало бы фамилии от строк, фамилиями не являющимися. Выход из этой ситуации простой - положиться на разум сотрудника, вводящего фамилии в компьютер.

Отношения, атрибуты, кортежи отношения

Определения и примеры

Фундаментальным понятием реляционной модели данных является понятие отношения . В определении понятия отношения будем следовать книге К. Дейта .

Определение 1. Атрибут отношения есть пара вида <Имя_атрибута: Имя_домена>.

Имена атрибутов должны быть уникальны в пределах отношения. Часто имена атрибутов отношения совпадают с именами соответствующих доменов.

Определение 2 . Отношение , определенное на множестве доменов (не обязательно различных), содержит две части: заголовок и тело.

Заголовок отношения содержит фиксированное количество атрибутов отношения:

Тело отношения содержит множество кортежей отношения. Каждый кортеж отношения представляет собой множество пар вида <Имя_атрибута: Значение_атрибута>:

таких что значение атрибута принадлежит домену

Отношение обычно записывается в виде:

или короче

,

или просто

Число атрибутов в отношении называют степенью (или -арностью ) отношения.

Мощность множества кортежей отношения называют мощностью отношения.

Возвращаясь к математическому понятию отношения, введенному в предыдущей главе, можно сделать следующие выводы:

Вывод 1 . Заголовок отношения описывает декартово произведение доменов, на котором задано отношение. Заголовок статичен, он не меняется во время работы с базой данных. Если в отношении изменены, добавлены или удалены атрибуты, то в результате получим уже другое отношение (пусть даже с прежним именем).

Вывод 2 . Тело отношения представляет собой набор кортежей, т.е. подмножество декартового произведения доменов. Таким образом, тело отношения собственно и является отношением в математическом смысле слова. Тело отношения может изменяться во время работы с базой данных - кортежи могут изменяться, добавляться и удаляться.

Пример 1 . Рассмотрим отношение "Сотрудники" заданное на доменах "Номер_сотрудника", "Фамилия", "Зарплата", "Номер_отдела". Т.к. все домены различны, то имена атрибутов отношения удобно назвать так же, как и соответствующие домены. Заголовок отношения имеет вид.